上一期 国际象棋特级大师的6张牌puzzle

内容

桌面上一共扣有6张卡片(背朝上)。卡牌正面是数字1-6。双方每人选一张(按两人积分大小排先后)。

开牌之后，数字大的一方获胜。赢家积分+100——等于直接夺冠。当然，这里还有个特殊的规则。

两个选手面前有用来答题的数字板。抽到牌后，数字答题板会出现一个交易按钮。在45秒的思考时间内，任一方可以点击交易，提出交换双方手牌。另一方可以点确定，也可以点击拒绝。如果点击确定，则双方手牌就会被交换——然后就直接开牌比大小。

现在实际局势如下：

小明抽到了2！

然后在45秒的思考时间内，小红提出了交易。现在问：如果你是小明，你会点击同意吗？

答案来自评论区的alengbao：

先说结论，不交换。
如果小红的牌是1，小红肯定提出交换，因为不交换就输定了。
如果小红的牌是6，小红肯定不提出交换，因为她赢定了。
如果小红的牌是5，小红肯定不提出交换，因为小红知道只有小明抽到了6交换之后自己才能赢，但是小明抽到6肯定不会同意交换，而如果小明抽到了1并且同意交换，那自己就输了。
如果小红的牌是4，小红肯定不提出交换，因为只有小明抽到6或5并且同意交换，那小红交换之后才能赢，但是小明抽到6肯定不交换，抽到5也肯定不交换，因为小明抽到5知道只有小红抽到6然后交换自己才能赢，但小红抽到6肯定不提出交换。
剩下的问题就是小红抽到3会不会提出交换，现在小红知道如果小明抽到5或者6肯定是不交换的，问题就在于小明抽到4会不会同意交换，呃，显然不会，因为小明知道小红如果抽到5或者6也是不会交换的。所以小红抽到3也不会提出交换。
综上，假设小红是一个理性人，那么她提出交换一定是因为她抽到了1。

大家发现没有，即便把牌数改为1000，上面的推理过程页仍然适用！也就是说，即便在1000张牌里，你抽到了2，如果绝对理性的对手提出交换，你也不应同意。但这似乎变成了悖论一样的东西：绝对理性走向了理性的反面。

或者，我们换一个角度：牌数1000，你抽到了3，在对手还没提出交换时，你是否应该主动提出交换呢？

假如有个石头剪刀布大赛。赢得多的人有奖励。

这里面有个特殊规则，只有两个可选项。其一是(石头+布)，亦即没有剪刀；其二是(石头+剪刀)，亦即没有布。

两个玩家可以各选一个。

现在，你抽签先选。请问，你会选只能出(石头+布)，还是(石头+剪刀)，或者你认为这两个的胜负概率是一样的？

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