脑力小体操：如果所有父母都想要一个儿子

majer @ 2021.10.12 , 11:11 下午

上午在微博上看到，某个家长带4岁的小女儿去幼儿园，意外地发现，一个小班30个孩子，25个男孩，算上她家女儿仅有5个女孩。

下面有评论说，因为孩子的父母如果第一胎是女孩，就会生二胎，直到生出男孩为止——所以导致性别比例失调。

现在请大家思考一下这个问题。

如果有一个国家，所有的父母都想要一个儿子。他们遵循下面的规则：只要没有儿子，就继续生，直到生出儿子为止。

实际上，人类男女婴儿自然出生比例是1.03~1.06:1，男孩子多一些，而非1:1。这个在进化上是有意义的，因为男性更容易夭亡，需要准备几个备用的才能最有效地发挥物种的生殖潜力。

但我们先不考虑这些，就简单计，以男女出生概率1:1来算。

问 长此以往，这个国家的人口性别比例会如何变化？

游戏是合作类型。场上有三位选手，主持人拿出一个宝箱，宝箱上有10个数字键(1-10)，和一个确认键。

已知宝箱的密码是两个连续的数字，如1-2、3-4、9-10这种；当参赛者按下正确的密码再确认，就能打开宝箱，拿到奖励。

每个参赛者只有一次按确认键的机会。也就是说每人只能试输入密码开一次宝箱。另外请注意，虽然密码是两个数字，但你输入的数字个数并没有限制，你可以仅仅按下1个数字就确认，也可以按下全部10个数字。

大赛组织者为了宣扬正能量，刺激选手选择合作共赢的模式，又给了以下特殊的提示手段：

当你输入密码并确认后，如果没打开宝箱，则舞台上的LED屏幕会显示，你输入的密码里包含几个正确数字！

为什么这一规则可以促进合作呢，因为这一信息仅对第三位上场的选手才有意义。作为之前积分最高的选手——小明，另有优待条件。他可以坐在监控席看到前面两位参赛者输入的密码，以及屏幕上反馈的结果。

同时，第二位参赛者看不到第一位参赛者的结果，他需要在封闭的房间里等待上场(组织方会复原宝箱和屏幕，所以他不知道第一位选手的输入结果)。所以，如果他们不想纯凭运气的话蒙一次的话，就要和小明合作；对小明而言，为了最大化胜率，也需要前两位输入“最合适”的密码作为推理依据。

游戏正式开始前，小明和两位参赛者还有几分钟的交流时间，定下对策。

现在问，若你是小明，能和两位临时战友商量出一个100%必胜的策略吗？

asdkjc立刻回复道：

捎带一提，原问题的经典提法是，箱子上有10个开关或者说扳扭；我当时想到了别的可能性，就改成了数字键，还特别暗示，“输入的数字个数没有限制”。

ID为一学的朋友抓住了漏洞：

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