上午在微博上看到,某个家长带4岁的小女儿去幼儿园,意外地发现,一个小班30个孩子,25个男孩,算上她家女儿仅有5个女孩。

下面有评论说,因为孩子的父母如果第一胎是女孩,就会生二胎,直到生出男孩为止——所以导致性别比例失调。

现在请大家思考一下这个问题。

如果有一个国家,所有的父母都想要一个儿子。他们遵循下面的规则:只要没有儿子,就继续生,直到生出儿子为止。

实际上,人类男女婴儿自然出生比例是1.03~1.06:1,男孩子多一些,而非1:1。这个在进化上是有意义的,因为男性更容易夭亡,需要准备几个备用的才能最有效地发挥物种的生殖潜力。

但我们先不考虑这些,就简单计,以男女出生概率1:1来算。

长此以往,这个国家的人口性别比例会如何变化?


上一期猜保险箱的密码

游戏是合作类型。场上有三位选手,主持人拿出一个宝箱,宝箱上有10个数字键(1-10),和一个确认键。

已知宝箱的密码是两个连续的数字,如1-2、3-4、9-10这种;当参赛者按下正确的密码再确认,就能打开宝箱,拿到奖励。

每个参赛者 只有一次 按确认键 的机会。也就是说每人只能试输入密码开一次宝箱。另外请注意,虽然密码是两个数字,但你输入的数字个数并没有限制,你可以仅仅按下1个数字就确认,也可以按下全部10个数字。

大赛组织者为了宣扬正能量,刺激选手选择合作共赢的模式,又给了以下特殊的提示手段:

当你输入密码并确认后,如果没打开宝箱,则舞台上的LED屏幕会显示,你输入的密码里包含几个正确数字!

为什么这一规则可以促进合作呢,因为这一信息仅对第三位上场的选手才有意义。作为之前积分最高的选手——小明,另有优待条件。他可以坐在监控席看到前面两位参赛者输入的密码,以及屏幕上反馈的结果。

同时,第二位参赛者看不到第一位参赛者的结果,他需要在封闭的房间里等待上场(组织方会复原宝箱和屏幕,所以他不知道第一位选手的输入结果)。所以,如果他们不想纯凭运气的话蒙一次的话,就要和小明合作;对小明而言,为了最大化胜率,也需要前两位输入“最合适”的密码作为推理依据。

游戏正式开始前,小明和两位参赛者还有几分钟的交流时间,定下对策。

现在问,若你是小明,能和两位临时战友商量出一个100%必胜的策略吗?

asdkjc立刻回复道:

注意到每次输入之后的数字有012 3种,而密码组合正好为3*3=9种,因此理论上是有可能构造出来这样的序列的
构造如下: 选手一:14567
选手二:16789
不难验证9种密码均对应唯一一种组合

捎带一提,原问题的经典提法是,箱子上有10个开关或者说扳扭;我当时想到了别的可能性,就改成了数字键,还特别暗示,“输入的数字个数没有限制”。

ID为 一学 的朋友抓住了漏洞:

( ·̀ ω ·́ )✧ 有盲点
没说不允许重复,难度降维,输入1个1,2个2,3个3……最后正确的个数就是相邻密码之和,减一后除以二就知道了
所谓解(答)题和解(决)题的差距就是这样哟< ( ̄︶ ̄)↗


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