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一个系统的总能量=动能+势能

动能=1/2×m(质量)×v²(速度的平方)

又m×a=F(物体所受力)

因此，一段时间内动能的变化=1/2×m×速度平方的变化=平均速度×质量×速率的变化量(即加速度a)=v×F

势能的变化=-(物体所受力×位置变化)=-(v×F)

所以系统的总能量=(v×F)+[-(v×F)]=0，即能量不随时间发生变化→能量守恒定律

#小提示：本期后面还附有用微积分更简单地证明能量守恒定律的方法，不要因为插播的频道广告错过了。

本期小学堂来源：YouTube minutephysics频道。

小学堂视频：

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本文译自 YouTube，由 小脑袋 编辑发布。

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