最后一块披萨归谁呢?抛个硬币吧!在人优柔寡断、踌躇不决之时,抛硬币是一种古老的解决办法。但奇怪的是,这并不是一种真正公平的方法。还不如把最后一块披萨平分了。
历史上有许多纠结都是通过抛硬币来解决的。我们敢打赌,参与其中的人少有知道自己胜算并不大。斯坦福大学统计系的Persi Diaconis在2004年对这一问题进行了数学分析,他的研究结果表明,在80%的情况下,硬币着地的结果会让人大吃一惊。因为硬币的正面会稍微重一些,这会导致其质量重心向正面倾斜,使得硬币着地时更有可能反面朝上。镍币等边缘无锯齿的硬币投掷结果更容易出现偏差。据说魔术师经常会把硬币反面削薄,这样正反重量差异就会更大,反面朝上的可能性也会更大。
以上结果可能会让我们产生某种偏见,硬币旋转时通常会反面朝上。但要注意的是,这是对于全新的硬币而言的,旧的硬币可能并非如此。虽然听起来有点恶心,但我们必须考虑到所有的灰尘、污垢和其他垃圾,它们会随着时间推移逐渐附着在硬币上或是在空中从重心上脱落。
除了正反以外,还有另一个问题。抛硬币时我们是应该让它直接落到地面上,还是用手一把抓住在空中旋转的硬币呢?这个问题可能听起来很傻,但Diaconis表示,将硬币一把抓住要比让它弹回地面更公平。你的手不如地面坚硬平整,只要你伸手一抓,它就会稳稳落在你手心。但即便如此,结果也不是随机的。
Diaconis认为,任何抛出去的硬币都会有反面轻微朝上的倾向,其精确概率更接近于51:49。1986年,数学家Joseph Keller提出了一种抛硬币的公平办法,就是让它绕着水平轴完美地旋转。但这需要有超能力,所以也不大现实。
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