Quora:为什么数学家不能解决交通拥堵问题?
BALI @ 2022.12.12 , 01:58 下午
图:煎蛋随手拍
G Donald Allen:
事实上,他们已经解决了这些问题(使用偏微分方程或自动机)。但是交通状况不会得到改善。许多措施已经提出并执行以帮助减轻交通拥堵状况,然而当交通密度超过一定水平时,由于多种原因,系统变得不稳定。这就导致了交通拥堵。
令人惊讶的是,正是那些试图快速行驶和变道的人造成了最大的问题。而当由此导致某人踩刹车时,你会看到一个向后传播的波浪影响到后面很长一段距离的交通。因此产生了交通堵塞。
从根本上讲,交通基本上是一个物质运输问题,这意味着通常需要一个一阶双曲偏微分方程。这一点已经得到了很好的研究。另外还可以使用自动机,个体在每个时间增量中以一定的距离移动。
细节非常复杂,但你当然可以用我上面给出的关键词在Google上搜索。
Joshua Gross:
我想提请大家注意上面的回答。数学家和计算机科学家已经以多种方式对交通进行建模。
大多数人认为解决交通问题的办法是拓宽道路,增加车道或类似的带宽变化。事实并非如此。当你拓宽道路时,任何交通改善都将是短期的;新的交通和交通模式的变化将抵消任何长期的当地利益。
那么需要做什么?我们需要停止减速,而反直觉的方法就是放慢速度。
几乎每个人都本能地理解交通拥堵。鲍勃在合理流动的交通中处于某个位置,出于某种原因按下刹车。看到他的刹车灯,跟在鲍勃后面的苏也踩了刹车,但她必须更加积极,因为她不知道鲍勃是否正在减速或完全停止。我们最终出现了手风琴效应,导致有人真的停下来。
为什么鲍勃会踩刹车?最常见的原因是即将到来的拥堵(通常是为了出口)、开车太快(更快地到达减速点)、变换车道等。
因此,建模和实验表明,如果交通保持在一个稳定的低速,比如高速公路上的时速35英里,那么就会出现很少或没有交通“手风琴”。回家可能只需30分钟,而不是一个小时。
这很好,但人们不会遵守。如果不堵车,回家可能只需20分钟,所以放慢到时速35英里会多花10分钟...相比让你堵在路上它可以节省30分钟,但人们不会这样做。城市可以在高峰期在拥堵道路上颁布这些较低的速度限制,但无论谁这样做,很快就会被投票淘汰。司机们会坚持以60英里的时速行驶2分钟,其余时间大部分是0-5英里的时速爬行。
这也适用于车道并线。有一个简单的行为:保持交通速度足够慢,以便安全并线,并具有单一的并线。如果每个人都遵守,它就像一个拉链一样正常工作。但是,总有一个牛逼的司机决定飙车,把别人截住让他停下来,导致一条车道堵塞,那个人就必须进入一个狭窄的窗口,但由于他们已经停下来而不得不以缓慢的速度来合并车道,于是另一条车道也出现堵塞,而这个问题直到车流平息才会解决。
如果你想帮忙,不要尾随,不要飙车,也不要变道超车。你身后的人会感谢你(并不会)。只需要少数“牛逼司机”会搞砸整个系统。
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