大脑有不同的系统来表示小数字和大数字，这项发现引发了关于记忆、注意力和数学的新问题。

150多年前，经济学家和哲学家威廉·斯坦利·杰文斯发现了一个关于数字4的有趣事实。当他沉思着大脑是如何构思数字的时候，他向一个卡纸箱里扔了一把黑豆。然后他飞快地瞥了一眼，猜测里面有多少颗，之后统计记录下真正的数量。在进行了超过1000次试验后，他看到了一个明显的模式。当箱子里有4颗或者更少的时候，他总能猜对数量。但是对于5颗或者更多的时候，他的快速估计通常是不正确的。

杰文斯对他的自我实验的描述发表在1871年的《自然》杂志上，奠定了“我们如何思考数字的基础”，加州大学伯克利分校心理学和神经科学教授史蒂文·庇安塔多西说。它引发了一个长期不断的关于为什么我们似乎对能准确判断一组物品的数量有限制的争论。

现在，《自然人类行为》杂志的一项新研究通过前所未有的方式观察人脑细胞在呈现某些数量时的反应，更近一步地接近了答案。它的发现表明，大脑使用两种机制的组合来判断看到的物品数量。一种是对数量进行估计。第二种是提高这些估计的准确度，但只对小数字起作用。

没有参与这项研究的庇安塔多西说，发现长期以来的争论可以和神经基础联系起来非常“令人兴奋”。他说:“在认知中很少有事情能将非常可信的生物基础牢牢定位。”

尽管这项新研究没有终结争论，但发现开始解开大脑判断数量的生物学基础，这可能会影响关于记忆、注意力甚至数学的更大问题。

神经元的最爱数字

瞬间判断一组物品的数量与计算无关。人类婴儿在学语言之前就有这种数字感知能力。这不仅局限于人类:猴子、蜜蜂、鱼、乌鸦和其他动物也都具有这种能力。

猴子需要能快速判断树上有多少个苹果，也需要判断它与竞争这些苹果的其他猴子的数量。面对其他狮子时，狮子需要决定是战还是逃。蜜蜂需要知道哪个区域有最多的花进行觅食。一小群鱼中的鲤鱼逃避捕食者的机会更大。伦敦大学学院认知神经科学家布赖恩·巴特沃思说:“群体越大，小鱼越安全。”

因此，这种与生俱来的数字感知对动物的生存至关重要，提高了动物找到食物、避免天敌和最终繁殖的机会。德国蒂宾根大学动物生理学主席安德烈亚斯·尼德尔说:“区分数量对动物的生存简直太重要了。”从昆虫到人类，这种能力遍布各种动物，表明它出现在很久以前，其神经基础一直吸引着认知科学家几十年。

2002年，当尼德尔作为博士后与麻省理工学院的神经科学家厄尔·米勒一起工作时，他们发表了首批证据表明数字与特定神经元相关。通过对猴子的行为实验，他们发现这些位于高级处理发生的前额叶皮层的神经元有首选数字，最爱的数字，当感知到这些数字时，会在大脑扫描中点亮这些细胞。

例如，一些神经元调谐到数字3。当呈现给它们3个物体时，它们会激发。其他神经元调谐到数字5，呈现5个物体时会激发，等等。这些神经元不完全只承担自己的最爱:它们也会对相邻的数字激发(因此对5进行调谐的神经元对4和6个物体也会激发)。但是不会那么频繁，随着呈现的数字离首选数字越来越远，神经元的激发率会降低。

数学能力的发展激发了尼德尔对这项工作的更深层问题。数字导致计数，然后是符号数字表示，如代表数量的阿拉伯数字。这些符号数字支撑算术和数学。尼德尔说:“知道数字在大脑中的表示方式奠定了之后要发生的一切的基础。”

他尽可能多地了解数字神经元。2012年，他的团队发现这些神经元在估计一组声音或视觉物品时对其首选数字做出反应。然后在2015年，他们证明乌鸦也有数字神经元。在一场“惊人的乌鸦行为”中，尼德尔说，乌鸦可以正确地啄食呈现给它们的点数或阿拉伯数字。

然而，还没有人在人类大脑中识别出数字神经元。这是因为研究人类大脑极为困难:科学家通常在人类活着的时候不能在实验中合乎伦理地访问其活动。大脑成像工具没有必要的分辨率来区分个别神经元，科学好奇心也无法证明在大脑中植入入侵性电极。

为了窥视活脑，尼德尔需要找到已经植入电极且愿意成为他研究一部分的病人。2015年，他联系了弗洛里安·莫尔曼，波恩大学认知和临床神经生理学组的负责人，后者是德国为数不多在人类病人中进行单个细胞记录的临床医生之一，看他和他的病人是否愿意加入寻找人类数字神经元。莫尔曼同意了，他们的团队开始检查他的癫痫病患者的大脑活动，这些患者之前已植入电极以改善医疗状况。

9名病人在头脑中进行了简单的计算，同时研究人员记录了他们的大脑活动。果然，在数据中，尼德尔和莫尔曼看到神经元对其首选数字发火，这是人类大脑中首次识别出数字神经元。他们在2018年的《神经元》杂志上发表了发现。

尼德尔说，神经科学家当然都渴望了解自己的大脑，所以“在人类大脑中找到这样的神经元非常令人满足”。

一个数字阈值

为了继续他们的任务，尼德尔和莫尔曼启动了一项新研究，以找出神经元如何表示奇数和偶数。研究人员招募了17名癫痫病人，在计算机屏幕上向他们闪现1到9个点，数量不同。参与者在电极记录他们的大脑活动的同时指出看到奇数还是偶数。

在接下来的几个月里，当尼德尔的研究生埃丝特·库特分析产生的数据时，她看到了一个非常清晰的模式，就在数字4左右。

这组由801次单个神经元激发记录构成的数据显示出两种明显不同的神经特征:一种用于小数字，一种用于大数字。在数字4以上，神经元对其首选数字的激发变得逐渐不那么精确，它们会错误激发接近首选数字的其他数字。但是对于4及以下，神经元的激发非常精确，无论是对一个、两个、三个还是四个物体，误差都是一样的很小。对其他数字的错误激发在很大程度上不存在。

这让尼德尔感到惊讶。他以前在动物研究中没有看到这个边界:那些实验只包括了最多5的数字。他没有打算探究杰文斯的观察，也不期望看到一个神经边界确认行为研究的发现。在那之前，他确信大脑只有一种机制来判断数字，一种连续性，随着数字越高变得越模糊。

新数据改变了他的看法。他说:“这个边界以不同的方式突显出来。” 神经模式表明，存在一个额外的机制，抑制小数字神经元对错误数字的激发。

庇安塔多西和阿姆斯特丹斯皮诺莎神经成像中心主任塞尔日·杜穆林此前都发表过论文，支持只有一个机制管理神经元对数字的解释。然而，尼德尔和莫尔曼的新数据显示大脑中实际上有两种独立的机制，这令他们印象深刻。

庇安塔多西说，大数字和小数字具有不同的神经特征是“真正的验证”。但他警告说，两种特征可以从单一过程中出现;是否应将其描述为一种机制还是两种机制仍有争议。

杜穆林说:“这简直美极了。以前没有这种数据，当然也没有在人类身上。”

然而，还有一个主要的不确定性。研究人员没有研究前额叶皮层或顶叶皮层，这是在猴子身上发现大多数数字神经元的区域。相反，因为病人的电极植入位置，该研究关注了记忆相关的颞内侧叶。尼德尔说，这不是在人类大脑中首要调查数字的地方。“另一方面，颞内侧叶也不是寻找这样的神经元的最坏地方。”

这是因为颞内侧叶与数字感知有关。当儿童学习计算和乘法表时它是活跃的，并与数字神经元被认为位于的区域紧密相连，尼德尔说。

巴特沃思说，为什么数字神经元存在于这个区域还不清楚。他说:“我们认为特定于顶叶的东西似乎也反映在颞内侧叶的某些部分。”

一个可能性是这些根本不是数字神经元。旧金山加州大学神经学助理教授佩德罗·皮内罗-查加斯认为这些可能是概念神经元，位于颞内侧叶并每个都与特定概念相关联。例如，一项著名的研究发现一个概念神经元直接并特异性地对詹妮弗·安妮丝顿的图像做出反应。他说:“也许他们没有找到数字感知的机制......也许他们找到的是概念细胞，也适用于数字。”正如你具有“詹妮弗·安妮丝顿”的概念，你也可能具有“三”的概念。”

伦敦戈德史密斯学院认知神经科学家玛丽内拉·卡佩莱蒂说，他们提供了颞内侧叶中双重机制的“非常有说服力的证据”。她认为，如果有机会的话，观察这些机制是否也在其他大脑区域运行也将是有价值的。

卡佩莱蒂说:“我认为这些发现就像看进一个窗户。如果能够打开它，告诉我们更多关于其余大脑的信息就好了。”

关于数字4的特别之处

这些新发现与工作记忆的局限性有明显的相似之处。人们同时只能在工作记忆中保持有限数量的物品。实验显示那个数也是4。

数字感知边界和工作记忆边界之间的一致性“难以忽视”，卡佩莱蒂说。

这些机制可能相关。在先前关于数字感知的研究中，当参与者不再关注时，他们失去了对4及以下数字准确判断真值的能力。这表明用于小数字的系统，抑制小数字对相邻错误激发，可能与注意力紧密相关。

尼德尔现在推测，小数字系统只在你关注眼前事物时开启。除了在猴子身上寻找行为实验还没有捕捉到的数字4边界，他也希望测试这个想法。

皮内罗-查加斯说，这项新研究“似乎是我们理解数字感知的新的飞跃之始”，这可能有实用的应用。他希望它成为数学教育甚至人工智能讨论的谈资，后者在感知数字方面表现糟糕。他说大语言模型在“计数和理解数量方面非常糟糕”。

更好地描述数字神经元也可以帮助我们理解自己是谁。除了语言系统，数字表示是人类第二大符号系统。人们频繁并以各种方式使用数字，我们和祖先已经使用数学来描述这个世界几千年了。从这个意义上说，数学是作为人类的基本组成部分。

而正如这项研究开始展示的，这种计算能力可能都源于大脑中一个调谐精细的神经元网络。

本文译自 Quanta Magazine，由 BALI 编辑发布。

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