英国和瑞士物理学家利用分形几何和国际象棋原理，设计出最复杂的迷宫，揭示准晶体的奥秘。

英国和瑞士的一个物理学家团队的研究成果让Daedalus(希腊神话中的迷宫设计者)也望尘莫及。

他们结合分形几何原理和国际象棋的策略游戏，创造了他们所称的史上最复杂的迷宫。

在英国布里斯托大学的物理学家Felix Flicker的领导下，团队利用一种名为Ammann-Beenker镶嵌的图案生成了Hamiltonian循环路线，产生了复杂的分形迷宫。他们表示，这些迷宫描述了一种被称为准晶体的特殊物质形式。

这一切的灵感来源于骑士在棋盘上的移动。

“当我们观察我们构建的线条形状时，我们注意到它们形成了令人难以置信的复杂迷宫。后续迷宫的大小呈指数级增长——而且它们数量无限，”Flicker解释道。

“在骑士巡游中，骑士(跳跃两个格子向前和一个格子向右)只访问每个棋盘格子一次，然后回到起始格子。这是‘Hamiltonian循环’的一个例子——在地图上只访问一次所有停止点的循环。”

一个例子，一个开放的骑士的棋盘之旅，与访问广场阴影。为了让巡回赛“结束”，骑士需要在一个方块上结束，骑士从它开始的地方移动(这样它就可以返回到起始方块并再次绕着棋盘走)。

准晶体是一种在自然界中极为罕见的物质形式。它们是一种有序和无序晶体的奇异混合物。

在有序晶体中——如盐、钻石或石英——原子排列成非常整齐的三维重复图案。你可以将这个晶格的一部分与另一个部分叠加，它们会完美匹配。

无序或非晶态固体是原子随意排列的物质，如玻璃和一些通常不在地球上发现的冰形式。

通过在Ammann-Beenker镶嵌上找到一个Hamilton圈而生成的迷宫。别担心它们可以变得更大更难。下面可以看到一个解决方案。

准晶体是一种原子形成图案但图案不完美重复的材料。它可能看起来相似，但叠加图案的部分不会完全匹配。

这些相似但不相同的图案非常类似于一种称为非周期镶嵌的数学概念，即图形的排列方式不会完全重复。

著名的Penrose镶嵌是其中之一。Ammann-Beenker镶嵌是另一个例子。

Flicker和他的同事——英国卡迪夫大学的物理学家Shobhna Singh和瑞士日内瓦大学的Jerome Lloyd——利用二维Ammann-Beenker镶嵌生成了他们所称的描述准晶体原子图案的Hamiltonian循环。

一个Ammann-Beenker平铺，带有一条较粗的黑线，通过访问每个顶点来跟踪Hamilton路径。紫色线条不是平铺的一部分。

他们生成的循环只访问准晶体中的每个原子一次，将所有原子连接成一条从头到尾不交叉的线。这种循环可以无限扩展，生成一种称为分形的数学图案，其中最小的部分与最大的部分相似。

这条线自然生成了一个迷宫，有起点和出口。但这项研究的意义远不止是让餐厅中的孩子们开心。

首先，找到Hamiltonian循环是极其困难的。一个能够识别Hamiltonian循环的解决方案有潜力解决许多其他棘手的数学问题，从复杂的路线寻找系统到蛋白质折叠。

有趣的是，这项研究对通过吸附进行碳捕获也有重要意义，这是一种通过将流体中的分子吸附到晶体上来清除分子的工业过程。如果我们能在这个过程中使用准晶体，柔性的分子可以沿着Hamiltonian循环更紧密地排列自己。

一个可能的解决方案。

“我们的研究还表明，在某些吸附应用中，准晶体可能比晶体更好，”Singh说。

“例如，柔性分子会在准晶体不规则排列的原子上找到更多的着陆方式。准晶体也很脆，这意味着它们容易破碎成细小的颗粒。这最大化了它们的吸附表面积。”

本文译自 ScienceAlert，由 BALI 编辑发布。

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