数学家证明了时间旅行是可行的

BALI @ 2025.03.13 , 08:05 上午

数学家Kurt Gödel用广义相对论证明时间旅行可行，挑战绝对时间的观念。他的旋转宇宙模型让人惊叹，也引发深思。

时间旅行听起来像是科幻小说里的情节，可数学家Kurt Gödel却用严谨的数学证明，它在物理上并非不可能。想象一下，你回到过去，站在年轻的自己面前，甚至做出了什么“大事”——比如一场戏剧性的谋杀(还是自杀？)。如果真这样，你就没法踏上这段时光之旅，更别提干出那件惊天动地的事了。可要是没人拦着你，你又能回去作案，于是陷入一个死循环。关键不再是你身在何处，而是你到底存不存在。

Gödel是第一个用广义相对论证明这种时间旅行的可能性的人。逻辑上这似乎荒谬，但方程告诉我们，物理上它行得通。这到底是怎么回事呢？

Gödel被誉为“自亚里士多德以来最伟大的逻辑学家”，25岁那年，他在维也纳大学提出了著名的不完备定理，简单说就是数学永远无法被一堆有限的假设完全撑起来。这在当时被视为数学界的转折点。1934年，28岁的他受邀加入刚成立的新泽西普林斯顿高等研究院，此后几年，他频繁往返于普林斯顿和维也纳。

1940年，经历了战乱中的艰难旅程，Gödel永久定居普林斯顿。那时，他与Albert Einstein的友谊逐渐升温。两人每天散步的场景成了传奇。Einstein曾打趣：“我来办公室上班，就是为了能陪Gödel走回家。”这对散步搭档仿佛不属于那个时代——原子弹诞生时没Einstein的份，计算机的发展也没Gödel的影子。

Einstein70岁生日临近时，有人请Gödel为即将出版的纪念文集写一篇关于哲学家Immanuel Kant和相对论的文章。这可是个热门话题。Gödel在给母亲的信里写道：“他们让我为Einstein和他理论的哲学意义写点东西，我当然不好推辞。”于是，他开始琢磨Kant的观点。Kant认为时间不是牛顿说的那种绝对客观的存在，而是我们认知的一种先天框架。Kant曾说，如果换成另一种认知方式，所谓的“变化”可能根本不会发生，那些“存在”会把世界看成永恒。

Einstein的狭义相对论早就揭示，不同观察者眼里的“现在”可以不一样，所以时间并非绝对。(“牛顿，原谅我！”Einstein曾叹道。)但这个理论没考虑引力。加入质量后，标准宇宙模型里似乎又冒出了某种绝对时间——物质的整体流动就像一个宇宙时钟，把时空切成无数层，每层是一个“现在”，一层接一层。这是广义相对论的必然结果吗？Gödel却在哲学问题里找到了一颗数学的种子，这是他的拿手好戏。

就在这时，命运开了个玩笑。据宇宙学家Wolfgang Rindler回忆，Gödel偶然看到物理学家George Gamow写给《自然》杂志的一封信，标题是“旋转的宇宙？”。信里提到，天上大多数东西都在转——星星转，行星转，连螺旋星系也在转。为什么会这样？Gamow猜想，整个宇宙可能在旋转，这种旋转像水流一样，从大到小影响着星系、恒星和行星。这想法很妙，但太模糊，没公式也没数据。文章最后，他友好地“怂恿”有人去算一算。

Gödel向来一丝不苟，欣然接下了挑战。他是个工作狂，连闹钟都不是用来起床，而是提醒自己睡觉。他跟母亲说，这项宇宙学研究让他着迷，连听广播或看电影时都只能“用半只耳朵”。最终，他解出了Einstein方程的精确解，描述了一个旋转的宇宙。

Gamow以为旋转中心在遥远的地方，望远镜都够不着。可Gödel的宇宙不一样，每一点都在旋转。这没解答Gamow关于星系旋转原因的疑问，却带来了更惊艳的发现：在这个宇宙里，没有一个放之四海而皆准的“现在”。这正是Gödel想要的——用数学证明Kant和Einstein是对的，时间并非绝对。

他的好友、经济学家里Oskar Morgenstern在日记里写道：“跟Gödel聊了很多。他的宇宙学研究进展不错。现在你可以回到过去，或者在极短时间里到达极远的地方。这肯定会掀起一阵热议。”时间旅行就这样被“发明”了。

在Gödel的宇宙里，回溯时间不用逆转时间箭头。你的时间照常流逝，不需要搞乱熵。你只需跳上一艘火箭，沿着超大弧线(真得很大！)以超高速度(但不超过光速)飞出去。火箭的轨迹在光锥间穿梭，从不离开光锥，但利用了旋转宇宙里光锥不平行的特性。当然，这趟旅行得烧掉海量的能量。

Gödel赶在截稿前完成了稿子。Einstein70岁生日那天，收到了这份礼物(还有Kurt妻子Adele织的毛衣)。他谢过Gödel，说时间旅行的幽灵困扰了他几十年，现在真成了现实。Einstein称这篇论文是“自我的研究以来最重要的之一”，还希望有什么未知的物理定律能排除时间旅行。不久后，Gödel拿到了首届Albert Einstein奖，奖金不多，但对他来说挺实用。

接下来，据哲学家Palle Yourgrau说，“发生了一件不可思议的事：什么也没发生。”几十年来，Gödel这个让人脑洞大开的发现非但没掀起热潮，反而少有人问津。1978年Gödel去世时，普林斯顿高等研究院院长Harry Woolf安排悼词，列出的主题是集合论和逻辑，至于相对论，他觉得“不值一提”。

慢慢地，像Stephen Hawking、Kip Thorne、John Barrow这样的宇宙学家才给这个领域带来了认可。如今，它已是主流。后来人们发现，在Gödel突破之前，一些宇宙模型就已包含旋转和时间旅行的可能，可当时没人注意到，连这些模型的设计者都没察觉。

许多物理学家乐得把时间旅行的悖论丢给哲学家。他们提出一种“时序保护法则”来避免最糟的情况，听起来像是在黑暗中吹口哨，但至少能缓解你从未来回来困扰现在的尴尬。

我们的宇宙真的在旋转吗？Gödel对此态度暧昧。有时他说，这只是个思想实验，展示时间的虚幻本质，不该依赖我们居住地的偶然特征。可宇宙学家Freeman Dyson回忆，晚年的Gödel听到没有证据支持旋转宇宙时，曾流露出失望。或许，这个数学家心里，还是希望自己打开的那扇门，能通向更真实的远方。

本文译自 New Scientist，由 BALI 编辑发布。

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