普林斯顿工程师发现折纸和张拉整体结构共享同一组数学方程，将对称结构的不变量转化为非对称结构的属性，绕过复杂重算。
白蚁丘调控温度、气流和稳定性的能力远超任何人造建筑，但模仿它们几乎不可能，因为形状不规则，数学太复杂。普林斯顿工程学院的Glaucio Paulino和Xiangxin Dang找到了突破口。
他们发现折纸和张拉整体两个看似无关的学科共享同一组底层数学方程。折纸研究表面如何沿折痕折叠，用于太空可展开结构。张拉整体描述通过压缩和张力的平衡维持形状的系统，人的骨骼就是例子。Dang说：这两种不同结构通过数学连在一起。
核心突破是不变量方法。规则形状如立方体或球体只需要少量变量描述；不规则形状如白蚁丘或骨骼截面则需要大量变量，产生的方程组庞大到无法分析。但团队发现，当非对称系统从对称系统继承属性时，可以绕过复杂度。从已知属性(稳定性、柔韧度)的对称结构出发，变换为非对称形式，用一个不变量确定新结构的同等属性，而无需对其做复杂计算。
这套工具双向适用：设计和优化。汽车设计师可以先从一个简单形状开始，用不变量方法调整到目标空气动力形状，省去逐个试和重新计算。数学还可用于机器人和超材料，前者常涉及不规则部件，后者的几何形状直接影响材料属性。论文发表在PNAS上。