机器学习是驱动人工智能革命的研究领域，在现代科技中已经建立了牢固的地位。其中的工具和技术已经促进了各行各业的快速进步，从自主驾驶汽车和语音识别到精通古代桌面游戏。

现在，物理学家开始利用机器学习工具处理一种不同类别的问题，一种量子物理的核心问题。在近期发表在物理评论X上的论文中，来自联合量子研究所(JQI)和马里兰大学凝聚物理论中心(CMTC)的研究者表明，特定的神经网络能简洁地描述大范围量子系统。

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JQI博士后研究员、CMCT成员、论文第一作者Dongling Deng称，利用计算机研究量子系统的研究人员可能从神经网络提供的简单描述中获益。“如果我们想数值化处理某些量子问题，我们首先需要找到一种有效的表征方式。”

在纸上和更重要的计算机上，物理学家有很多表示量子系统的方式。通常这些表示包含一列描述系统可能会处于不同量子态可能性的数字。但随着量子粒子数目增大，从数字描述中提取性质或进行预测就变得困难了，通常认为量子纠缠是阻挠简单表示的关键。

Deng和他的合作者们——CMTC主任和JQI研究员Sankar Das Sarma以及复旦大学物理学家Xiaopeng Li使用的神经网络能有效表示具有大量量子纠缠的量子系统，相比先前的方法是惊人的进步。

此外，新成果不仅限于单纯的表示。Das Sarma说道：“本研究是独特的，不仅提供高度纠缠量子态的有效表示，还是一种利用机器学习工具寻找精确解的解决棘手的相互作用量子多体问题的新方式。”

神经网络以及伴生的学习技术催生了AlphaGo，去年击败了世界上的顶尖围棋选手(今年再次击败了)。这些新闻使Deng这位棋盘游戏的狂热粉丝感到激动。去年，大约就在AlphaGo的胜利之时，出现了一篇提出利用神经网络表示量子态的论文，但没有给出这种工具所能达到的精确范围的指示。Deng说道：“我们立即意识到这是一篇非常重要的论文，所以我们把所有精力和时间都投入到进一步研究这个问题之中。”

新成果是对特定神经网络表达量子态能力的更全面考量。特别地，研究团队针对使用两个不同组神经元的神经网络进行了研究。第一组被称为可见神经元，表示真实量子粒子，比如光学晶格中的原子或者链中的离子。为了表示粒子之间的相互作用，研究者利用第二组神经元——隐藏神经元与可见神经元连接。这些连接表示了真实粒子之间的物理相互作用，只要连接数保持相对较小，神经网络描述就能保持简单。

对每个连接指定一个数字并数学上遗忘这些隐藏神经元就能产生众多有趣量子态的压缩表示，包括具有拓扑特性和某些具有惊人数目纠缠的状态。

除了作为一种数值模拟工具的潜力，新框架还使得Deng和和作者们证实了某些关于神经网络表示的量子态族的数学事实。例如，只有短程相互作用的神经网络，即每个隐藏神经元只与少部分可见神经元连接，在总共纠缠上有严格的限制。这一技术结果被称为面积定律，是许多凝聚态物理学家的研究追求。

不过这些神经网络并不能表示一切。Deng说道：“只能表示有限的量子系统，无法提供有效的通用表示。”如果能做到这一点，这些网络就能被用于在寻常计算机上模拟量子计算机，这也是物理学家和计算科学家认为非常不可能的事情。不过值得肯定的是，这些神经网络的确能有效表达一些状态，这些能表达的状态与其他表示方法的重叠之处仍然是一个开放性问题，Deng认为可以对此进行进一步的探索。

论文原文：DOI: 10.1103/PhysRevX.7.021021

本文译自 phys，由 CliffBao 编辑发布。

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