脑力小体操：在猜牌游戏中战胜推理机器

majer @ 2020.03.21 , 02:00 下午

上一期「智力体操」问题，本质是一个条件证明：就是在假设能够从π小数点之后某位开始，得到e全部的数字(形如3.14159……2718281828459……)的条件下，说明是否可以从e的小数点某位开始，得到π的全部数字？

最先给出完整答案的是ID叫牛仔裤与猫薄荷的朋友

写一个高中生就能看懂的解法？设pi=x+e*10^n，e=y+pi*10^m，其中x, y为有理数，m, n为负整数。联立得到pi=(x+y*10^n)/(1-10^(m+n))，显然是一个有理数。与pi的无限不循环属性冲突。故假设不成立。

之后也有几位朋友给出了论证，其中ID为123123的朋友更是进一步指出，如果Schanuel's conjecture(沙努尔猜想)成立的话，假设本身就不成立，不过Schanuel's conjecture本身就是非常困难的课题。

本期「智力体操」回归场景游戏。

因为有来自蛋友的场外助攻，小明在智力游戏《过关斩将》中真·一路过关斩将，终于杀入了多人合作/对抗环节。

为了营造仪式感，小明被工作人员带上头套，送往某处未知场地。

摘下头套之后，小明发现自己正坐在一张欧式长桌的左侧，右侧有一个年龄相仿的女孩子(要开感情线了吗)。同他一样，对方也在好奇地四处打量。主位上有一个……一台，神秘的机器人。

周围环境，高高的穹顶上悬挂着水晶灯，光线暗昧；长桌旁，左右两侧对称排列着一行廊柱，仿佛置身古代宫殿或复古的欧式饭店。

这时候，从高处传来了主持人的声音。

本轮游戏叫做俄罗斯猜牌

小明和另一位参赛者小红是盟友，上首的机器人是一台无情的推理机器，它不会放过任何可被推理出的信息，但是，机器毕竟只是机器，所以它不会去猜，也不会去赌。

就是说从各种确定前提，推理机器可以借助命题演算得到确定的结论，不会有任何遗漏和错误。但是它无法根据概率和经验之类的信息，做出有利于自己的假定性猜测。

游戏具体的规则如下：

0. 在主持人说开始之前，所有人不得出声；

0.1 增加规则，小明必须陈述一个可被机器人检验的真命题；(事先考虑到大家会利用图灵测试的思路骗过机器人，既然这一思路已经在评论区里被提了出来，其它同性质的解答也大同小异了，就把规则增补上)

1. 一共有7张牌面已知的牌。为了方便叙述，不妨将其当做是A，1，2，3，4，5，6；

2. 稍后，小明和小红的眼前会各具现出3张纸牌若干秒，他们必须牢牢记住(不妨设小明是A，4，6)；

3. 推理机器也同时会得到一张纸牌，而小明小红无法得知是哪张；

4. 主持人说开始之后，小明有5分钟的时间，想出并说出一句话；

5. 当小明发言的时间结束后，推理机器将进行判定，如果他能从小明的话语中猜出属于小明或小红的任意一张牌(它当然知道两人一共持有哪6张牌，但是之前无法确定具体哪张牌归属哪个人，现在就是进行此类判定)，则小明和小红落败；

6. 如果推理机器无法作答，则轮到小红发言，小红需要指出推理机器持有的是那张牌；如果小红说错，则两人依然落败；反之则通关。

聪明的读者朋友，如果你们是小明，能根据自己的手牌，借助一句话向小红传递无法被机器推理的信息吗？

小明：合作愉快，以后继续。

小红：呵，小明，难道你没有想过，下次在见面，我们或许就是对手了？

to be continue

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