🚀多维飞船驾驶指南Chapter 1，真的不是线性代数教程
投稿 @ 2020.07.27 , 10:15 下午# 本篇奇文来自蛋友 mrSunshine
您好，我是智子😘。首先我将在这份指南中向您介绍多维飞船的驾驶方法。多维飞船即是可以在任意维度的宇宙中航行的飞船，它也具有在不同维度的宇宙间跳跃的能力。后面的章节我也会介绍飞船的主武器：降维打击引擎😱。
坐标系
您生活的地球是以经纬度这种二维的坐标向量(Vector)来区分地球上每个不同的地点。例如：纬度39.9042°N，经度116.4074°E
宇宙的导航图也采用类似的坐标系。二维宇宙采用2维坐标，三维宇宙则是3维。而
则是在5维宇宙中的某点。🖖
发动机
通常您可以告诉我坐标，由我驾驶飞船。但是作为舰长的您有必要了解飞船的发动机是如何运行的。目前我们处于3维宇宙中，我们有3个可以用的发动机：
这里我们用3组向量的形式来代表当前发动机的动力方向配置。由于飞船的能量来源特殊，飞船是无法转向的，只能在发动机动力方向的直线上航行，因此我们会有多个发动机(后面章节会解释哦🥺)。如果我们需要前往：
那么我们只需要为发动机No1和发动机No2各提供能量1次即可。发动机也可以逆向运行。前往
只需要给发动机No1提供逆向能量5次，给发动机No3提供正向能量2次。另外需要注意的就是发动机No3每次运行，都会让飞船在这3维宇宙中的两个维度同时移动。这就让发动机提供能量几次才能到达某地的计算更复杂了。我们也想每次发动机都能只在自己的维度上运动，就像如下的发动机配置：
可惜的是因为能量来源的问题，发动机提供动力的方向是我们无法决定的😅，而是由飞船所在的宇宙区域所决定。在飞船进入某个宇宙区域后，我们能决定的就是给每个发动机提供几次能量来到达我们的目的地。为了方便，我们将为发动机提供能量的次数也以向量来表示。
飞船舰长职责 1：计算给发动机提供多少能量
现在我们飞入了某个4维宇宙，舰长的责任之一就是在我掉线的时候也能给出w,x,y,z的数值🤔：
如果我们用A来代表发动机动力方向组成的矩阵，x代表每个发动机提供多少能量的向量，b代表目的地坐标向量。舰长责任1 就是求解：Ax=b
这也是作为舰长最重要的职责了。大部分其它职责都和Ax=b有各种各样的联系。我们将在接下来的几章中慢慢讨论如何得到x的值。而在本章中，我们则先从更简单的舰长职责开始。
飞船舰长职责 2: 计算目的地
一般来说，您告诉我想前往的目的地后，我会给出每个发动机需要多少能量的向量。例如：
那么以谨慎出名的舰长您自然是不能相信一个AI给出的答案，而会自己验算：
请使出必杀技尽情地验算吧！
似乎我给了您准确的答案呢。时而我也会提供这样的答案：
或是：
所以最好还是不要依赖我这个AI来给出Ax=b的答案吧拜托了🙏🐶
飞船舰长职责 3: 发动机故障检测(初级)
并不是每片宇宙都是美丽的🤘。有的宇宙会让我们的发动机组无法正常运转。几天前我们跳入了一个3维宇宙，却发现我们只有一组发动机了！
在这个3维宇宙中，我们只能在一条直线上移动😭！给1号发动机供能5次我们就到了
。若是反向供能3次我们就到了
。可是我们永远到不了
！有时候宇宙会赐予我们三个发动机，它们却是像这样的：
显然一号和二号发动机作用是完全一样的啊！而三号发动机完全没有用🤦！这和只有一个发动机有什么区别啊！但是！区别还是有的！那就是，如果您想前往
，您可以有多个选择！您可以
也可以
甚至可以
也就是说只要是
这一直线上的旅途的终点，您可以任性搭配1号和2号发动机！当然您还是不能去任何第二维度或是第三维度上非0的地方。
有时候，您会遇到这样的发动机组：
在2维宇宙中有3个发动机，那么肯定是有多余的发动机不是吗？每次给发动机1号供能1.5的话，它的动力就和3号发动机一样了。同理，5维宇宙中只有5个方向，如果您配置了8个发动机，那么至少有3个是没用的。若是这8个发动机方向上有所重复，只能在2个方向上移动飞船，那么就有6个发动机是在划水摸鱼了喂。
这些就是发动机组故障的概述。今后我们还会回顾这些问题呦。例如在4维宇宙中，这样的发动机组：
到底是不是能随意游走到4维宇宙里到每个目的地呢？还是只能在4维空间的某个亚3维空间，或者只在一个平面上，或者只是一条直线上移动呢？