爱因斯坦在1915年发表的广义相对论，将引力描绘为由物质和能量创造的时空连续体中的曲线。它完美地描述了大质量物体的行为，例如行星绕恒星运行。但是当物质被挤进太小的空间时，广义相对论就会短路。“必须对爱因斯坦引力进行一些修正，”麦吉尔大学的理论物理学家Simon Caron-Huot解释说。

物理学家可以使用肯尼斯·威尔逊和史蒂文·温伯格在1960年代发明的技巧来拼凑微观世界的引力：他们为广义相对论添加了一系列可能的“修正项”，这些修正项可以使理论在微观局部与现实一致。

假设你想预测两个引力子以某种方式相互作用的概率。就要从相对论中的标准数学术语开始，然后添加新的参数符号，当物理尺度变小的时候，这些符号所代表的参数就越重要。这些参数符号按 α、β、γ、……排列。 “不同的量子引力理论将导致不同的此类参数数值。”Vieira介绍说。他在加拿大滑铁卢的理论物理研究所和巴西圣保罗的国际理论物理中心联合任职。 “所以这些修正项是我们区分这些可能性的第一种方法。”

但在实践中，计算出α、β、γ等的大小是超级困难的工作。实际上，目前仅在弦理论中明确计算了α，即使如此，这个α也仅适用于高度对称的10维宇宙。英国弦理论家迈克尔·格林(引发了第一次超弦革命的大科学家)和同事在 1990 年代确定，在10维宇宙中，α 必须至少为 0.1389。在给定的弦状宇宙中，它可能更大；大多少取决于弦耦合常数。 (这个耦合常数在各种版本弦理论之中有所不同，但所有版本都统一在一个被称为 M理论 的主要框架中，其中弦耦合常数对应于额外 11 维中的不同位置。)

同时，其它替代量子引力的候选理论都对 α 做出预测。而且由于物理学家实际上无法探测到引力子——引力太弱了——也没有这方面的实验数据供参考。

如今，Pedro Vieira、以色列特拉维夫大学的 Andrea Guerrieri 和瑞士洛桑联邦理工学院的 João Penedones 在 2021 年 8 月的《物理评论快报》中报告称，他们计算出了α 的最小值，且与弦论的预测数值非常接近。

几年前，Penedones、Vieira 和 Guerrieri 开始讨论使用他们发明的“自举法”(他们用的词是bootstrap，好像也有鞋拔子的意思。我要是有能力就要把这个术语的国内标准翻译定成鞋拔子法)来约束粒子相互作用期间可能发生的情况。他们首先成功地将这种方法应用于介子。 “我们说，好吧，它工作得很好，那为什么不试试重力呢？” Guerrieri说。

Guerrieri、Vieira 和 Penedones 着手确定 α 必须是多少才能满足两个一致性条件。第一个，称为统一性，指出不同结果的概率之和必须始终为 100%。第二个，著名的洛伦兹不变性，普遍的物理学方程在洛伦兹变换下保持不变。

计算机给出了 α 的下限：0.14，取百分之一——与弦理论的下限 0.1389 非常接近且可能完全匹配。换句话说，弦理论似乎跨越了允许的 α 值的整个空间——从10维到现实中的4维时空。 “这是一个巨大的惊喜，”Vieira说。

这一数字上的巧合可能意味着什么？几年前，Simmons-Duffin 的工作帮助推动了自举法的复苏，他表示，“他们正试图解决一个基本而重要的问题。那就是：我们所知道的弦理论在多大程度上涵盖了所有可能的量子引力理论的空间？”

如果弦理论描述了我们的世界，那么超对称性必须在这里被打破。这意味着如果存在伴粒子，它们必须比已知的粒子重得多——太重而无法在实验中聚集。如果真的有 10 个维度，那么 6 个维度必须卷曲成极度微小的空间。

一些物理学家认为这预示着弦理论的胜利。因为它是唯一在逻辑上一致的引力微观描述。如果研究人员能够证明“弦的普遍性”——有时被称为——在可行的自然基本理论中垄断弦理论——我们将别无选择，只能相信隐藏的维度和听不见的弦乐。

新的 bootstrap 计算开辟了一条最终证明弦普遍性的途径，它让旅程有了一个轰轰烈烈的开端。

其他研究人员则不同意。南丹麦大学和海德堡大学的理论物理学家 Astrid Eichhorn 专门研究一种被称为渐近安全量子引力的非弦方法，他指出，在 4维中可能存在单一的、洛伦兹不变的引力子描述，而在 10D 中没有任何意义。弦的普遍性可能只存在于 10 维。“可能在 10D 中具有超对称性的理论，只有弦理论，而当你进入 4D 时，就会有很多理论。”

另一种批评意见是，即使弦理论在10维中使允许的α值范围饱和，但这并不能推出其他理论的α值就会落在正确区间之外。伦敦帝国理工学院的Andrew Tolley 说：“我看不出有任何方法可以得出结论，弦理论是唯一的答案。”

帝国理工学院的理论学家Claudia de Rham 则强调了“不可知论”的必要性，并指出自举原则对于探索更多的思想很有用，而不仅仅是对弦论。她和Tolley使用正性(概率总是正的规则)来约束一种被称为大质量引力的理论，它可能是也可能不是弦理论的分支。他们发现了潜在的可测试结果，表明只有存在某些奇异粒子时，巨大的引力才满足正性。 De Rham 将引导原理和正性限视为基础物理学中“目前最令人兴奋的研究进展之一”。

https://www.quantamagazine.org/a-correction-to-einstein-hints-at-evidence-for-string-theory-20220121/

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