运动员、水手、飞行员、在荒野觅食的贝爷，都会配备一个GPS来对自己进行定位，并计算自己所跑过、航行、飞行了多长的里程。不过实际上，通过GPS估算得到的距离会显著的大于实际情况，不过这并非是GPS的错，当然也不是你的错。

对于这种统计测量信息的奇怪特性，来自University of Salzburg、Salzburg Forschungsgesellchaft和Delft University of Technology的研究人员进行了相关的数学演算，结果表明，通过GPS对直线距离进行测量，平均都会超过实际的距离。当然，他们还得出了一个预算误差的计算公式。相关的论文发表在《Geographical Information Science》期刊上，不过早期版本可以在这里获取。

[-]

在论文中，他们详细讨论了GPS在计算时同时受到内插误差(interpolation error，一个关于采样间隔的函数)和度量误差(measurement error，关于真实世界的物理系统参数)的影响。来自Salzburg 小组的Peter Ranacher 和 Siegfried Reich 发现了目前GPS测量系统的这一误差。

[-]

测量误差的原因很多，不过在文章中提到了如下几种：
传输延时(大气波动会影响GPS信号的传输速度，介质是不断变化的)；
星历方面的误差(ephemeris error)：GPS卫星的精确位置的不确定性
卫星时钟漂移
硬件错误：多发于地面GPS丢失信号(可能指被楼房、高架遮挡等)
信号反射：会增大信号传输的路径长度
不适当的卫星相对位置：正在通信的若干卫星之间都位于低空环境，或者相对位置太远或太近。

综合以上因素，你每次测量得到的所在GPS地理位置度数都会发生偏移。Salzburg的研究人员发现，通过对带有随机错误的GPS测量位置信息，对这个数值取均值，得到的距离测量数据会长于实际的距离。

反正大概的计算公式就是下图了

OED = (d₀² + Var_gps - C)^1/2 - d₀

计算得到方差总为正，所以测量值会总是大于真实情况。

如果用户对多段长度进行测量时，多段的误差汇总，会形成更大的误差，虽然其中会偶尔出现测量距离短于真实距离的情况，不过大多数情况下，都是偏长的。

除了理论计算，Ranacher、Reich和同事们在一块空旷的停车场进行了测试。他们先画出了一块边长10m的矩形，矩形边上每隔1米进行标记，测试人员围着矩形的边行走25圈，然后在每个标记点读取GPS数据。

[-]

通过对1-5m的间隔采用进行分析，他们发现对于1m的间隔测量，gps精度为1.02m，对于5m间隔的测量，精度为5.06米。另外，在汽车进行的测量中，他们也发现了这种类似的结果。

目前发现，误差大约在1.2%-2%之间，虽然不大，不过大约在你完成42195m的马拉松之后，你的误差可能到达400m。

[-]

不过虽然距离误差是有的，但是通过距离进行的积分对持续运动车辆的测速还是相当精准的。
(以上针对专用GPS，非手机，手机误差实测更大)

本文译自 Spectrum IEEE，由 邻家乖蜀黍 编辑发布。

PREV : 研究发现，你家的猫本质上还是狮子
NEXT : 搞艺术：用火焰作画的人