1899年春，威廉·米勒成功说服他所在的布鲁克林祈祷团的三名成员给他投资，并承诺每星期给投资人10%的收益，投资人找到新投资者还会有数量一定的奖励金。很快，大批的投资者蜂拥至人称“520%”密勒的门前，挤塌了他家的楼梯。米勒把他的高收益用“内幕信息”来解释。但他真正所用的方法将冠予20年后的完善这个方法的人的名字：查尔斯·庞兹。

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图中日文意为“老鼠会”，庞氏骗局的俗称。

像米勒这种的用后面投资者的本金来回报早期投资者的庞氏骗局，当没有新的投资者入场，资金链断裂的时候就会崩盘了。像米勒这么高收益的方案注定坚持不了多久。但如果承诺的收益没这么高，收益的发放时间没这么紧张呢？把眼光放的长远一点广大一点，如果一个庞氏骗局要求投资者在年轻的时候投钱，而在老年的时候才拿收益呢？在如此宽松的回报区间里，庞氏骗局是完全不用担心没人来接盘的，因为它可以耐心地等下一代人出生并且长大，再把新一代人投资的钱偿还给老去的那代投资者。由于人类生生不息，理论上这个循环可以无限期地继续下去。除非发生灾难，不然每一天都会有新的接盘侠凭空出生。

这种代际接盘是许多国家常见的“现收现付制”(PAYG)养老金计划背后的理论基础。人们在工作的年龄为退休金计划投入资金，并在退休后得到退休金。许多人以为他们的得到的退休金是以前存下来的。但事实是此时此刻还在工作的人支付了已经退休人的退休金。这些钱在世代之间转移，而不是跨越了时间。

例如，美国的社会保障大体上就是这么一种现收现付制的模式。因此，批评者经常把这些保障与庞氏骗局做类比，以便于抹黑它。但这个类比也可以反过来说。如果美国社会保障计划——一个让数百万人免于赤贫的方法与庞氏骗局有些许相似之处，那么也许庞氏骗局也似乎没有它的名字看起来的那么可恶。

在某些前提下，庞氏骗局的原理也可以用于做善事。
其中一种理想的情况由MIT的萨缪尔森(Paul Samuelson)于1958年所提出，后经波士顿大学的Laurence Kotlikoff改编为一个小岛寓言，更易理解：
这个思想实验的舞台是一个小岛，岛上有一颗高耸入云的水果树，树下是饥肠辘辘的岛民。在设定上，岛上只有年轻人和老年人两代人，也只有年轻人能爬上树摘水果，而水果也不能储存，只能尽快食用。

在这个神奇的岛上，老年人是无法养活自己的：他们不能自行上树摘桃，也无法通过其他劳动获得可供交换的东西，从而再从年轻人那里换来水果。老年人也无法在年轻时攒下储蓄：水果易坏，年轻时摘到的水果只能当时吃掉，岛上也没有其他任何形式的资产能耐住时间的流逝充当储蓄的载体。

解决方案自然是一个代际间的“庞氏骗局”。年轻人把自己获得的一部分水果无偿给老年人，因为他们知道自己老去的时候，新一代的年轻人也会这样给他们水果。这相当于年轻人把钱投资给父母，再从子女那里拿回来，这样子，活在岛上的这两代人成为巨型投资链中的一环，把过去和未来的岛民都串联了起来。

长江后浪推前浪，一浪更比一浪浪。

萨缪尔森在他的论文里指出，这种“代际庞氏骗局”得以无限持续实行的前提是“子子孙孙无穷匮也”。假设未来某一天人类停止繁衍，最后一代人将一无所获，-1代人如果知道自己回报无望，就不会给他们父母那代人-2代做出投入，而-2代也基于同样的理由不会支付回报给-3代，以此类推。所以这条资金链上蚂蚱不能有任何类似的想法，否则就会导致全盘崩溃。假设这个代际计划规定必须要有一代人作为最后的接盘侠，那么这个计划根本就无法开展。

萨缪尔森的论文是开创性的，但不完全是原创性的。1967年有一个类似的理想模型由在巴黎的采矿统计局工作的Maurice Allais所提出，只可惜他的论文是由法语写的，终被埋没。这两位论文里的模型所必须的资金链无限延伸的前提将当年的经济学常识扫荡一空。经济学家们深知，预算约束最终会收紧，而这个大账户也必然有关闭一天。但如果这天永远不会来临呢？(译者注：预算约束收紧，大意是收入降低的时候吃饭等必需品的钱占大部分，买保险、理财等非必需品的钱就会相对减少)

上文中的思想实验在现实中显然参考意义不大，庞氏骗局能在那里惠泽岛民，只是因为故事的作者任性地让岛民们为未来所作的努力的回报为零。在更接近现实的版本中，岛民可以在年轻时将多余的水果置换为固定资产，老了把这些“存款”跟年轻人换水果，又或者从粮食中扣除一部分水果当作种子种下为投资，通过毕生时间的灌溉，到老的时候可以将这些果树出售或者租赁给年轻人。

在大多数情况下，储蓄+投资比资产代际转移是更好的选择。资本积累扩大了经济的生产能力进而创造财富，而不像庞氏骗局，只是把一个地方的钱搬到另一个地方。而且储蓄+投资会保本获利，就像把本要吃掉的水果栽种成果树一样。因此，退休人士有望能得到高于投入的回报。

然而，在现实中也有一些不那么典型的情况，在这些情况下相比“储蓄+投资”，资产代际转移的“庞氏骗局”才是更好的解决方案。

如何设计一个永不崩盘的庞氏骗局(下)

本文译自 Economist，由 原版时辰 编辑发布。

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