罗马时代的骰子。(Vassil/Wikimedia Commons)

如今，人们在设计骰子时，会尽可能保证公平。然而，情况并不总是如此。那么，以前的人们为什么不关心概率问题？情况是什么时候发生变化的？加州大学戴维斯分校和美国自然历史博物馆的研究人员分析了骰子的历史，揭晓了答案。

他们检验了110个罗马时代的立方体骰子，结果发现：直到文艺复兴时期，骰子的设计才变得公平。在文艺复兴时期，科学思维开始涌现，那些高深莫测的新观点也影响了世俗生活。伽利略、帕斯卡尔等人提出概率论的观点，他们有时候也会为赌徒提供咨询意见。研究人员认为，骰子的使用者也采纳了关于公平、概率的新观点。

骰子有两个主要成分：第一，多面形状(本研究只关注六面立方体)；第二，刻在每一面上的数字。研究人员发现，在罗马时代，骰子的形状简直一塌糊涂。骰子的材料多种多样，包括金属、骨头、黏土等。没有两个骰子的形状完全相似，许多骰子明显不对称、凹凸不平。为什么会这样呢？

研究人员推测，在罗马时代，人们要么不关心公平与概率问题，要么认为掷骰子的结果由神决定——因此骰子的形状不太重要。

骰子不好找。它们通常不在考古遗址或坟墓里，而在古代垃圾堆或坟场里，甚至只是单个冒出来。因此，科学家很难判断骰子的年代，这也是为什么研究人员只检验了110个骰子。博物馆里有数百个骰子，但他们只挑选了能够精确判断年代的。

多年来，Jelmer Eerkens和Alex de Voogt一直在研究骰子的设计。对六面立方体骰子而言，点数的布局共有15种可能性。他们的研究表明，有两种组合方式最受欢迎。

在黑暗时代(公元400-1100年)，骰子似乎很罕见。在中世纪，骰子重新兴起，形状稍微规则了一点。那时候，骰子的点数呈“质数”布局，这种布局曾流行于古埃及和美索不达米亚。所谓“质数”布局，即两个相对的数字加起来都是质数——1对面是2，3对面是4，5对面是6。

在15世纪(约1450年)，骰子的点数开始变成“七点”布局。在这种布局里，两个相对的数字加起来都是7点——1对面是6，2对面是5，3对面是4。这种布局沿用至今。这种布局看起来似乎更加公平(尽管实际上并非如此)，它分散、平衡了大点数和小点数，以此降低作弊的可能性。

本文译自 sciencealert，由 蛋花 编辑发布。
原作者：MICHELLE STARR

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