黎曼猜想是什么

黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家黎曼于1859年提出。希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点，其中便包括黎曼假设。现今克雷数学研究所悬赏100万美元的千禧年七大数学难题中也包括黎曼猜想。

黎曼ζ函数形如ζ(s)= 1 + 1 / 2^s+ 1 / 3^s+ 1 / 4^s+…，如果考虑s在复数域上取值的时候，存在某些是s，使ζ(s)=0。

黎曼猜测，黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上，也即方程ζ(s)=0的解的实部都是1/2。

据说现在有1000多篇重要论文，都是在肯定黎曼猜想的情况下，进行下一步推导得出条件性的结论。

由黎曼猜想，可以更精确地刻画出素数的性质和分布。当然，即便证明成立，目前还不会威胁到公共密钥RSA算法。

在大家的心目中，黎曼猜想比其他同样高度困难的数论猜想更为重要。不妨用游戏举例，黎曼猜想就像是爆率极低，但是属性和附加技能逆天的装备，诸如早期的风剑、AL剑、风之力；而其他如哥德巴赫猜想之类，就像是爆率超级低，但是技能鸡肋，属性一般的土豪收藏品。或许随着版本更新，收藏品也能挖掘出使用价值，甚至变成重要的任务物品。但是，仅就当前的主流玩家而言，人们当然更希望刷出适合装备的物品。

阿蒂亚又是谁

现年89岁的英国数学家迈克尔·阿蒂亚Sir Michael Francis Atiyah是还在世的最重要的13位数学家之一。如果，9月24日之后，他的证明被确认无误，那他毫无疑问就是当代最伟大的数学家。

9月24日是预定讲座日期

阿蒂亚—辛格指标定理中的阿蒂亚，和截图中提到的Hirzebruchk发展出了k理论。菲尔兹奖得主，同时也是数学终身成就奖阿贝尔奖的得主，后期工作涉及量子场论，看截图里提及的冯·诺依曼和狄拉克——前者为量子力学奠定了数学基础(就是制造了最早的计算机埃尼阿克的那位诺依曼)，后者是量子力学的主要创始人——所以阿蒂亚自称从他们的工作中受惠，或许借助了相关的算子理论，刻画了黎曼算子的动态系统？以上纯属个人不负责猜测

捎带一提，曾经有数学家在为研究生授课时提到过，数学家的下限是什么？就是能看懂阿蒂亚—辛格指标定理的证明。

为什么数论中的ζ 函数和量子力学扯上了关系

黎曼函数的零点的分布，看起来像是高斯随机埃尔米特矩阵的本征值，而某种特殊的随机矩阵——高斯幺正矩阵在量子力学和统计力学中具有重要的意义，本征值本身相当于量子的能级。之前，曾有数学家意识到，ζ 函数的零点或者说质数的分布，类似于某种准晶体——甚至有数学家打算另辟蹊径，反过来借助准晶体的分类，只要找到那个恰好和素数分布一致的准晶体，就相当于完成了证明。

当然，具体的证明工具，只有到9月24日才能揭晓。

会成功吗

按道理，以阿蒂亚爵士的身份地位，在如此重要的问题上，不大可能出那么大的笑话。他应该请同事和学生帮忙审阅过证明的论文。但是，前段时间，他曾经宣传解决了某个6位球面上几何结构的问题，最后却不了了之。

好吧，毕竟岁月不饶人……

如果成功了，90岁还能取得如此惊人的成就，前无古人。我们也有幸目睹当代人类智力领域中最伟大的成就——就像100年前的人亲历相对论的诞生。

下方原文链接为海德堡大学桂冠讲座会议组织时间场地安排
本文译自 heidelberg，由 majer 编辑发布。

PREV : 2018年不应错过的9大科技新闻
NEXT : 程序员之怒：web崩溃百万