什么是杜宾斯路径Dubins path？

从几何学上讲，从A点到B点的最短路径是沿着一条直线。但是如果你有方向性的限制，最短的路线又怎样呢？

假设你有一辆在二维平面上行驶的汽车，对它的转弯速度有一个上限。你在一条路上只能朝一个方向行驶(单行道)，下一个路口还得转向。起点和目的地之间的最短路线就是沿着杜宾斯路径。

假设车辆行驶的道路只能向前行进，Dubins path是在满足曲率约束和规定的始端和末端的切线方向的条件下，连接两个二维平面(即X-Y平面)点的最短路径。如果车辆也可以在反向行驶，则路径为Reeds–Shepp path。

1957年, 杜宾斯证明任何路径都可以由最大曲率和/或直线段组成(两点之间的路径必须存在)。

一般来说，杜宾斯路径由三段组成--或者是一段弧，一段直线和另一个弧，或者是三个方向交替的弧。(所有的转弯都是在最大曲率处进行的)。

它是对一个看起来相当简单的问题的一种优雅的解决方案。它在路径规划方面有一个明显的应用——如果你在设计一辆自动驾驶汽车，你可能希望它至少在某些时候遵循杜宾斯路径。

莱斯特·杜宾斯是谁？

莱斯特·杜宾斯(1920-2010)出生于纽约，在第二次世界大战期间在美国空军服役。之后，他在芝加哥大学读研究生之前，从事了几年的雷达工作。1955年获得博士学位后，他在普林斯顿的IAS和卡内基梅隆大学工作，之后加入加州大学伯克利分校，开始了他的职业生涯。(著名的是，他在20世纪90年代初赢得了一场允许他退休的法庭诉讼)。) 他最终于2004年按自己的条件退休，6年后去世。

杜宾斯并非因杜宾斯路径而出名：相反，他是一位著名的概率理论家，并与Leonard Jimmie Savage撰写了标题惊人的《如果你一定要赌，那应该怎么赌》(Inequalities for Stochastic Processes)。他还对公平分割理论的Dubins-Spanier theorems有所贡献。

参考 人物维基

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