又到了小明的益智通关游戏环节。

本轮游戏是合作类型。场上有三位选手，主持人拿出一个宝箱，宝箱上有10个数字键(1-10)，和一个确认键。

已知宝箱的密码是两个连续的数字，如1-2、3-4、9-10这种；当参赛者按下正确的密码再确认，就能打开宝箱，拿到奖励。

每个参赛者 只有一次 按确认键 的机会。也就是说每人只能试输入密码开一次宝箱。另外请注意，虽然密码是两个数字，但你输入的数字个数并没有限制，你可以仅仅按下1个数字就确认，也可以按下全部10个数字。

大赛组织者为了宣扬正能量，刺激选手选择合作共赢的模式，又给了以下特殊的提示手段：

当你输入密码并确认后，如果没打开宝箱，则舞台上的LED屏幕会显示，你输入的密码里包含几个正确数字！

为什么这一规则可以促进合作呢，因为这一信息仅对第三位上场的选手才有意义。作为之前积分最高的选手——小明，另有优待条件。他可以坐在监控席看到前面两位参赛者输入的密码，以及屏幕上反馈的结果。

同时，第二位参赛者看不到第一位参赛者的结果，他需要在封闭的房间里等待上场(组织方会复原宝箱和屏幕，所以他不知道第一位选手的输入结果)。所以，如果他们不想纯凭运气的话蒙一次的话，就要和小明合作；对小明而言，为了最大化胜率，也需要前两位输入“最合适”的密码作为推理依据。

游戏正式开始前，小明和两位参赛者还有几分钟的交流时间，定下对策。

现在问，若你是小明，能和两位临时战友商量出一个100%必胜的策略吗？

上一期 老张趁着国庆休息一天，打了两局文明……结果因为睡得太晚，今天上班迟到了。

他匆忙穿好衣服，习惯性地抓起桌上的钥匙，推门就走。随手把钥匙放进了(本来是空的)口袋。

问题是这样：平时老张桌上就一把公寓钥匙，用于进出家门；但昨天社区人员向各住户分发了一把钥匙，并表示过几天疫情严重则社区大门会上锁，这把钥匙用于进出小区门户。小区钥匙乍看之下和老张开自家门的钥匙非常像——而老张随手也把它丢到了桌上。

因为镜头没有切到，我们也不晓得老张有没有拿错钥匙。

在整个上午，这把钥匙就躺他的口袋里。这是家门钥匙吗？还是一把现在无用的小区钥匙？

在午餐时间，老张遇到了和他有一腿的同事。同事告诉他：“这样下去也没个头，我打算结婚了，不和你处了。好聚好散。”

然后，他把老张为他配的门钥匙还给了他。现在，备用门钥匙和那把未知的钥匙都放在了一个兜里。

经过一天的工作和波折，老张拖着疲惫的身体回到了家。到达家门口后，他把手伸进口袋，随意掏出两把钥匙中的一把(因为在他的意识里，两把钥匙都能打开家门)，插进锁孔，一拧——它成功了!

现在问：他口袋里的另一把钥匙也能打开门的概率是多少？

来自 国庆不加班 的分析

三把钥匙分别记为：区(小区钥匙)、房(房间钥匙)、配(配的房间钥匙)。考虑第一次从口袋取钥匙的结果，总共有四种等概率情况：区配->区，区配->配，房配->房，房配->配。其中第一种情况开锁失败，第二种情况会在第二次取钥匙时开锁失败，后两种情况都能在第二次开锁成功，所以答案是 2/3

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