单个粒子没有温度。温度可以表征能量或速度——但后者不可转化为温度。只有在处理许多粒子的随机速度分布时，才会出现明确定义的温度。

热力学定律如何从量子物理定律中产生？ 这是近年来越来越受到关注的话题。 在 TU Wien(维也纳)，通过计算机模拟进行了研究，表明混沌起着至关重要的作用：只有在混沌现象占优的系统，广为人知的热力学规则才能从量子物理学中推出。

玻尔兹曼：一切皆有可能，但也有可能是不可能的。

在房间里随机飞来飞去的空气分子可以呈现出数量难以想象的不同状态：每个粒子都可以处于不同的位置和不同的速度。但并非所有这些状态都有相同的可能性。

“从物理上讲，这个空间中的所有能量都可以转移到一个粒子上，然后使它以极高的速度移动，而所有其他粒子都静止不动。”理论物理研究所的 Iva Brezinova 教授说。“但这不太可能，几乎永远不会被观察到。”

可以计算出不同状态的概率——根据奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼根据经典物理学建立的公式。从概率分布中，也可以解读出温度：只针对大量粒子。

整体作为一个单一的量子态

然而，在量子物理中，热力学会导致问题。当大量的量子粒子同时发挥作用时，量子理论的方程式变得如此复杂，即使是世界上最好的超级计算机对它也一筹莫展。

在量子物理学中，单个粒子不再被理解成像台球那样的独立个体。另一方面，量子粒子没有个性——它们只能在一个大的量子波函数中一起描述。

“在量子物理学中，整个系统由一个大型多粒子量子态描述。”维也纳工业大学的 Joachim Burgdörfer 教授说。 “很长一段时间以来，随机分布以及温度应该如何产生一直是个谜。”

混沌理论作为桥梁

TU Wien团队现在已经能够证明，混沌起着关键作用。他们对由大量粒子组成的量子系统进行了计算机模拟——许多无法区分的粒子(“热浴”)和一种不同类型的粒子，后者充当“样本粒子”的粒子温度计。

大系统的每个单独量子波函数都有特定的能量，但没有明确定义的温度——就像单个经典粒子一样。 但是，如果现在从单量子态中挑选出样本粒子并测量其速度，您会惊讶地发现与温度对应的速度分布符合公认的热力学定律。

Iva Brezinova 说：“它是否适合取决于混沌——我们的计算清楚地表明了这一点。我们可以专门改变计算机上粒子之间的相互作用，从而创建一个完全混乱的系统，或者一个完全没有混乱的系统——或者介于两者之间的任何东西。” 在这样做的过程中，人们发现混沌的存在决定了样本粒子的量子态是否显示玻尔兹曼温度分布。

“在不对随机分布或热力学规则做出任何假设的情况下，热力学行为完全来自量子理论——如果样品粒子和热浴的组合系统表现出量子混沌行为。这种行为与众所周知的玻尔兹曼公式高度吻合——靠混沌的力量。”Joachim Burgdörfer 解释道。

这是已被多粒子计算机模拟严格证明的首批示例，揭示三个重要理论之间的相互作用：量子理论、热力学和混沌理论。

这项研究发表在《熵》杂志上。

https://phys.org/news/2022-12-chaos-theory-quantum-thermodynamics.html

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