脑力小体操:投硬币时连续出现“字背”和“字字”的频率
majer @ 2024.03.20 , 11:30 上午稍后要掷硬币100 次——可以给出一系列正面 (H) 和反面 (T)的序列。
现在你有选择权,可以选择积分规则。
规则A:对于序列中的每个HH,你会都会得到一分;对于每个HT,对手都会得一分。
规则B:反过来,对于序列中的每个HH,对手会都会得到一分;对于每个HT,则你得一分。
比如说HHHT,按A规则你得2分,对手1分。
问:为了积分高于对手你应该选择哪条规则?又或者说,它们的获胜概率是一样的?
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答案是选B。
这个问题最近在x上引发了大量的讨论。包括图灵奖得主杨立昆,《黑天鹅》的作者塔勒布在内的人士,都给出了自己的答案。不过确实很难用直白的语言描述清楚。基本上和蛋友一样,主要基于数值模拟。
评论里
vevan:
https://codepen.io/lunar-dark/pen/NWmpKpM
瞎写了一个,每次扔100个币,连续扔100k次,HH胜45k左右,HT胜48k左右
补充一下,试过HT还是TH并不重要,单纯是HH的得分会略微低那么一点点,真的是略微,连投1000局以上才可见稳定的胜负差
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