零不仅是一个数字，它代表着大脑如何将“无”变为“有”，让我们看清抽象概念。

大约2500年前，古巴比伦的商人在泥板上刻下两个斜楔符号，代表一个占位符数字，放在其他数字之间，用来区分50、505和5005等数字。这是“零”概念的雏形。

几个世纪后，在公元七世纪的印度，零被赋予了新的身份。它不再只是一个占位符，而是成为一个有价值的数字，并在数轴上找到了属于自己的位置。在1之前，零诞生了。它的发明推动了科学和技术的历史性进步，从零开始，诞生了宇宙法则、数论和现代数学。

“许多数学家都认为，零是人类最伟大的成就之一，甚至是最伟大的成就。”德国图宾根大学研究动物和人类智能的神经科学家Andreas Nieder说道。“直到最后，数学家们才终于发明了零这个数字。”

这个概念对大脑来说可能确实不容易掌握。孩子理解和使用零的时间比其他数字要长，成年人读零的时间也比读其他小数字要长。因为为了理解零，我们的思想必须从无中创造出有。它必须将“无”识别为一个数学对象。

“这就像从周围的世界中再抽象出一个层次，”伦敦大学学院研究意识的研究生Benjy Barnett说。非零数字可以映射到环境中的可数对象上：三把椅子，每把椅子四条腿，摆放在一张桌子旁。而对于零，他说，“我们必须更进一步说，‘好吧，那里没有任何东西。因此，那里应该有零个东西。’”

近年来，研究开始揭示人类大脑如何表示数字，但没有人研究它如何处理零。现在，Nieder和Barnett分别领导的两项独立研究表明，大脑以类似处理其他数字的方式，在一条心理数轴上编码零。但是，其中一项研究发现，零在大脑中有着特殊的地位。

“零代表的是‘无’，这本身就是一个矛盾，”意大利帕多瓦大学的神经科学名誉教授Carlo Semenza说道。“它看起来是具体的，因为人们把它放在数轴上——但它并不存在。这非常令人着迷。”

这些新研究是首次揭示人在思考零时大脑的活动，它们还提出了更广泛的问题——大脑是如何处理“无”的。这一追求或许会让20世纪存在主义哲学家Jean-Paul Sartre感到满意，他曾主张“虚无承载着存在的本质”。

思考“无”的过程

零这个概念，最初在梵文中被称为“sunya”，意思是“空”，它从印度传播到阿拉伯世界。然后在13世纪，一位名叫Fibonacci的旅行者在北非学到了这个概念，并将其与十进制数系统和印度-阿拉伯数字一起带回了中世纪的欧洲。

起初，零引起了困惑。Nieder指出，零能够表示“无”，并推动复杂的数学运算，这一能力挑战了根深蒂固的神学和哲学观念。尤其是在教会的影响下，哲学家和神学家们将“无”与混乱和无序联系在一起，并不愿意接受它。许多人甚至害怕它，Barnett说，它曾被视为“恶魔的数字”。

他推测，如果零在历史和数学中具有特殊地位，那么大脑处理它的方式也一定很特别。

不久之后，商人们认识到零在商业中的价值。到15世纪，它已经在欧洲的商业、金融和数学中广泛使用，但从未摆脱其神秘感。Semenza说：“如果你用零乘以一个数字，它就会消失。这一点非常难以理解。”这种感觉至今依然存在：尽管零现在已经无处不在且看似简单，数学学生和数学家们仍在与它较劲。

Nieder称，零是“数字家族中的古怪叔叔”。为了在计算中使用零，数学家们不得不制定各种规则。你不能用零除其他数字，但你可以用零除以其他任何数字。一个非零数字的零次方等于1；零的非零次方等于零，但零的零次方则会让计算器报错，让人头痛。

然而，“零的概念，或者说扮演零角色的东西，几乎在数学的各个角落都存在，”新加坡国立大学数学哲学家Neil Barton说。没有零，现代数学就不会存在——你将无法解方程，无法做微积分，也无法区分1和100万。

无论你怎么看，零都是独一无二的。对于那些对大脑如何处理数字感兴趣的研究人员来说，零是“所有数字中最迷人的一个”，Nieder说。他推测，如果零在历史和数学中如此特殊，那么大脑处理它的方式也一定很特别。

Nieder的研究团队此前曾证明，大脑中的一些神经元有“最爱”的数字。例如，某些神经元更喜欢数字3，当呈现三个苹果时，它们的放电速度会比呈现两个或四个时更快——而且比呈现五个或七个时快得多。神经元的放电速度越快，它们对某个特定数字的兴趣就越大。这不仅在人体中如此，在其他动物中也一样。虽然非人类动物不理解数字的符号形式——这是人类的发明——但它们能够估算数量，这也被称为数量感。研究人员此前发现，猴子和乌鸦的神经元对数为零的情况有特别的反应。

但直到最近，没人研究过零在人类大脑中的神经基础。

零的神奇之处

Nieder的团队发现了大脑处理零和其他数字时的一些差异。首先，大脑中偏好零的神经元数量多于其他小数字的偏好神经元。因此，他们发现，大脑能够比其他小数量更准确地表达零的空集。

Nieder解释道：“零和其他小数字一起被编码，但与其他小数字相比，它更为独特，是个古怪的‘局外人’。” 尽管如此，他们并没有发现大脑在处理“零”这个数字符号时与处理其他数字符号有什么区别。他指出：“所有的数字符号都是抽象的，在符号系统中扮演正式符号的角色。因此，零作为符号和其他数字符号没有区别。”

Nieder的研究与Barnett的稍有不同。Barnett没有观察到零在大脑中与其他数字处理方式上有任何区别。这个差异如何解释呢？当双方互相阅读了彼此的论文后，他们一致认为，研究结果实际上是互补的。任何差异可能与研究的规模有关：Barnett的研究涉及大量神经元，而Nieder则专注于单个神经元的研究。

伦敦大学学院的认知神经科学家Brian Butterworth认为，差异也可能与研究的脑区有关。Barnett的团队观察了整个大脑，包括负责处理数字的顶叶皮层。然而，Nieder和Mormann则受限于患者电极的位置，他们主要研究了海马体附近的单个神经元，后者与记忆处理密切相关。Butterworth打趣说，这就像“在路灯下寻找丢失的钥匙”，可能无意间研究的是“零的记忆”，而不是零本身的符号或概念。然而，Nieder不同意这种观点，他表示大脑的许多区域都能处理数字。

尽管存在不同的研究结果，Semenza对这一进展感到兴奋。他之前就曾提出假设，零会占据大脑的数字线上的某个位置，而不是一个与其他数字完全不同的概念。“我真希望自己做了这些实验。”Semenza说道。

所有研究者都同意，这些研究只是揭开了大脑处理零的秘密的开始，并且如何协调零的不同模式仍待解答。例如，这些研究都没有探讨大脑是如何处理“零”这个书面单词的。

Barton则表示：“我们能将多少个不同的零概念统一在一个概念下？数学上这已很清楚，但我希望看到更多神经生物学的研究。”

Nieder希望继续在数字神经科学的领域内探索，而Barnett则更专注于“缺失”的概念。如果他能找到大脑处理零和缺失的相似之处，那么Nieder的理论或许是对的——零可能真的起源于大脑对“无”这个更基础概念的理解：即“无”其实是某种“有”。

本文译自 Quanta Magazine，由 BALI 编辑发布。

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