上一期的脑力小体操，抽象出来就是如下的题设

0.当前的目标是找出所有经理。
1.工程师的人数远大于经理。
2.工程师不会骗人，经理的话不可信。
3.你要在至多99个问题内，100%地确认出一个工程师。为什么？因为只要确认了一个工程师，让他挨个揪出经理就行了！

稍微解释一下，经理的话不可信并不意味着经理就一定说假话。

他们足够精明，又对彼此毫无忠诚可言，为了保全自己混淆视听，会在必要的时候说真话。

所以官方的标准答案是酱紫的

把所有人依照某个顺序拍成一组，比如说编号1、2、3、……、100；将这一组记为初始组。

然后从中随意抽出一人，比如说1号，询问他2号是不是工程师。

如果他说不是，将1号和2号统统抛入一个组，就命名为回收组吧。道理是这样的，这一回答实际上意味着1和2必然有一个不是工程师，所以我们索性将他们两同时放弃。如果能够这样一对对地抛入回收组，那最后剩下的必然是工程师。

如果他说是，就将1号归入一个命名为堆栈的组，然后将2号也归入堆栈！

然后向2号询问类似的问题：3号是不是工程师。

最终，堆栈组里顶端的那位(也是那组里编号最大的)必然是工程师。

为什么呢？

不妨这样思考，比如说最后一个是100号，如果他其实不是工程师，则堆栈组倒数第二位帮他作伪证的必然也不是工程师，然后依次类推，就得到了人数上的矛盾——堆栈组都是经理。

其实，有几位朋友在回复里基本讨论出了如何应用堆栈的思想——本来想把回复里几位给出答案的朋友ID放出来，没想到回复栏那么快就翻页了，而我站回复栏翻页之后，第一页就不见了，淦。

另外有几位朋友，实际上想到了用投票认证的想法。本质上就是让99个员工投票，看剩下那一位是不是工程师。多进行几轮的话，肯定能确定一位工程师。实际上来说，这个思路没啥问题，而且有点拜占庭将军问题的意思。

但是具体到这个问题，它相当于说一次提出99个问题。如果凑巧第一次选出的是经理，则用光了所有的提问次数，又没有确知一位工程师的身份。(虽然有个朋友通过“在纸面圈出所有的经理”这样的提法，把它伪装成了一个问题。)

不过，是我措辞不严谨(其实是故意的啦，就是向让问题开放)，而且多轮投票的思想也非常有价值，值得讨论。

最后，本期的锻炼大脑的体操是为3月14日准备的问题：周所众知，π和e(自然常数)是无限不循环小数。有些人(如刘慈欣)相信，它们的小数部分包含所有的、由0-9组成的字段。

现在我问大家，是否能够从π小数点之后某位开始，得到e全部的数字呢？

就是形如这样3.14159……2718281828459……

好吧，上面这个问题或许难以作答，那我们将它视为一个假说吧。

以这个假说为前提，再提出一个容易回答的问题：如果确实能够从π小数点之后某位开始，得到e全部的数字，那么，请回答是否可以从e的小数点某位开始，得到π的全部数字？

就是形如这样2.718281828459……31415926……

PREV : 在安卓系统中复制Java的API，谷歌侵犯了甲骨文的版权吗
NEXT : 大整数分解有了新记录