蝴蝶翅膀的耀眼色彩源于微观结构的光学特性，背后藏着自然界与数学的美妙联结。
一些蝴蝶的翅膀色彩鲜艳，闪闪发光，从不同角度看会呈现不同颜色。这种现象被称为虹彩效应。那么，它是如何形成的？
原来，蝴蝶翅膀是由特殊的材料构成的！光线在这些材料中以复杂的方式反射和折射，不同颜色的阳光会以不同方向被反射。
我们逐渐理解了这些材料的原理，并在实验室中制造出类似的物质，称为光子晶体。这些材料具有惊人的特性。
在新加坡量子技术中心，我们有研究各种奇异材料的科学家。隔壁的实验室专门研究石墨烯，这是一种碳原子组成的晶体薄片，其中电子可以像无质量粒子一样运动。石墨烯在新技术开发中潜力巨大，因此新加坡正在大力投资相关研究。
麻省理工学院的物理学家最近发现，蝴蝶翅膀中的一种材料可能是三维版的石墨烯。在石墨烯中，电子只能在二维方向上自由移动，而在这种新材料中，电子可以在三维方向上移动，就像没有质量一样。
蝴蝶翅膀中两种材料的微观结构如下图所示：
左图实际上是由数学艺术家Bathsheba Grossman制作的一件雕塑作品，但它展示了“螺旋曲面”的一部分。这种表面具有复杂的形状，并在空间中沿三个方向无限重复。它被称为最小曲面，因为无法通过稍微调整它来减少其面积。它将空间分割成两个区域。
Alan Schoen在1970年发现了这种结构。他为NASA工作时提出，可以利用螺旋曲面建造超轻、超强的结构，但这一设想未被采纳，因为研究通常不会按计划进行。
1983年，人们发现某些油和水的混合物中，油会自然形成螺旋曲面。油层试图最小化表面积，因此形成最小曲面并不令人惊讶。但究竟是什么让这些曲面成为螺旋形状，仍不完全清楚。
蝴蝶翅膀由一种叫几丁质的坚硬材料构成。2008年左右，人们发现某些虹彩蝴蝶翅膀中的几丁质以螺旋曲面图案排列！这种图案的间距非常小，仅约一束可见光波长的大小。光线在这种材料中以复杂的方式传播，其行为取决于光的颜色和方向。
换句话说，蝴蝶自然进化出了基于螺旋曲面的光子晶体！
宇宙是奇妙的，但并非魔法。数学图案的美来源于其能简单地解决至少一个简单问题。这也是为什么美丽的图案会自然而然地出现：它们是某些事物发生的最简单方式。达尔文进化论对此也起到了作用，通过筛选数万亿种可能性找到问题的解决方案。因此，我们可以期待生命充满数学之美，而事实也是如此。
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