科学家发现了一个简单到超出意料的公式，它控制着物理学中某项看似神秘的极限条件：水滴在爆裂前能够承受多强的电场。

几十年来，物理学家一直在研究这种微小的现象，虽然很容易在脑中勾勒出整体概念，但是液滴电气化爆炸背后的数学关系一直都笼罩在迷雾之中。

现在总算搞清楚了。科学家们说，他们找到的公式可以应用在诸多方面，从空间推进技术到质谱分析仪器，乃至高分辨率打印、空气净化、分子分析等等。

“在我们之前，工程师和科学家必须进行计算密集型模拟，以评估电气化液滴的稳定性。”麻省理工学院机械工程和物理系研究生Justin Beroz解释道，“通过我们的公式，人们只用笔纸就能立即预测出结果。”

它对于非物理学家来说，或许并没有什么意义。但是无论普罗大众关心与否，都不会影响到物理现象在现实世界中的普遍存在性，比如说，当雨滴形成并受到风暴云电场的作用时。

这种情况下，把液体维持在球形的表面张力会失去对水分子的控制，随着电荷在液滴表面上积累，电场向外撕扯水珠。

微流体研究人员利用电场来操纵和移动水滴，但是科学家始终缺少计算稳定性极限的简单方法。

“在某些时候，如电场强度足够大，那么液滴就找不到平衡电应力的形状。它会变得不稳定，直到爆裂开来。”

实验里，Beroz团队观察分布在带电金属板上的水滴的行为，利用高速摄像机拍摄实验过程。找到电场迫使液滴爆裂前的确切时刻——观察瞬间的临界稳定形状 ——研究人员发现稳定极限受一个幂函数控制；公式适用于所有情况，无论液滴存在于接触平面之上(又分为静止和滑动两种状态)还是漂浮在空中。

“过去100年里，经典计算方法是利用液滴自身的高。”Beroz说，“但随着液滴变形，其高发生变化，因此通过高度来计算，问题的数学复杂性是固有的。然而，无论它在电场中如何变形，体积却是固定的。”

根据新的公式，该团队表示，只要你知道五个必要参数中的四个——液滴表面张力、电场强度和空气电容率，外加体积和半径——你总是可以计算出第五个参数，并计算出稳定性极限。

新公式在多个科学领域中具有理论应用价值，在静电纺丝、静电过滤和破乳等工业过程中也有潜在的实际应用方向。

“从理论角度来看，考虑到问题的数学复杂性，这是一个意想不到的简单结果，”Beroz说。

详细报道来源于《物理评论快报》。

本文译自 sciencealert，由 majer 编辑发布。

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