韩国数学家Baek Jin-eon经过七年研究，成功破解了著名的“移动沙发问题”，证明了Gerver常数为最大面积上限。这项成果不仅填补了这一领域近60年的理论空白，还被《科学美国人》评为2025年十大数学突破之一。
搬沙发是个力气活，但在数学家眼里，这却是个烧脑的几何谜题。想象一下，你正在搬运一张沙发，要通过一个L形的走廊，走廊的宽度恒定为1米，转角处是90度。在保证沙发不被卡住的前提下，这张沙发最大能有多大？这就是著名的“移动沙发问题”。
这个问题最早由奥地利裔加拿大数学家Leo Moser在1966年提出。因为它通俗易懂，甚至不需要高深的数学知识就能理解题意，所以经常出现在美国的教科书中，被广为人知。然而，听懂题目是一回事，解开它却是另一回事。在过去的近六十年里，这个看似简单的几何谜题一直困扰着全世界的数学家。
直到最近，这个悬案终于迎来了大结局。一位名叫Baek Jin-eon的韩国数学家成功破解了这一难题，他的研究成果被美国《科学美国人》杂志评选为2025年十大数学突破之一。
要理解Baek Jin-eon的成就，我们得先回顾一下这个问题的历史。在Leo Moser提出问题后，数学家们就开始了漫长的探索。1968年，英国数学家John Hammersley设计了一种形状，其面积约为2.2074平方米。到了1992年，罗格斯大学的教授Joseph Gerver提出了一种更为复杂的曲线图形，将面积提升到了约2.2195平方米。
在随后的几十年里，Gerver的设计一直是“最强候选者”。虽然大家都觉得这可能就是极限了，但始终没有人能从数学上严格证明“不可能存在更大的形状”。这就是Baek Jin-eon想要解决的核心问题。
移动沙发问题
Baek Jin-eon目前是韩国高等科学院(Korea Institute for Advanced Study)June E Huh数学挑战中心的研究员，今年31岁。他在2024年底在预印本服务器arXiv上发布了一篇长达119页的论文，通过严密的逻辑推理，最终确定了Gerver提出的图形就是这个问题的硬性上限。
与以往许多严重依赖计算机辅助估算的研究不同，Baek Jin-eon的方法侧重于建立最优化的逻辑证明。这项研究耗费了他七年的时间。他在接受采访时形容这一过程就像是不断地建立希望，然后看着希望破灭，最后只能“从灰烬中拾起灵感继续前行”。
Baek Jin-eon本科毕业于密歇根大学，并在延世大学担任博士后研究员期间，也就是他29岁那年，攻克了这一难题。他坦言自己本质上更像个“白日梦想家”，对他来说，数学研究就是一场“做梦与醒来”的循环。
“移动沙发问题”之所以难解，很大程度上是因为它缺乏历史背景，甚至不清楚背后是否有现成的理论支撑。Baek Jin-eon表示他必须将这个问题与现有的思想联系起来，将其转化为一个优化问题，并为此专门创造了适合的工具。他谦虚地表示，这类问题的进展往往需要漫长的时间来沉淀，自己只是“种下了一颗小小的种子”。
目前，这篇论文正在接受《数学年刊》(Annals of Mathematics)的同行评审，这是数学界门槛最高的顶级期刊之一。对于数学界而言，这不仅是一个趣味谜题的终结，更是人类智慧在几何优化领域的一次重要胜利。
本文译自 The Korea Herald，由 BALI 编辑发布。
